[image:1:right]Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды это 3 площади равнобедренных треугольников. Рассмотрим один из них и потом умножим результат на 3.[IMAGENEWLINE] [IMAGENEWLINE] $S_{ABC}=\frac{1}{2}AC\cdot BH,$ где $AC=8$ — сторона основания (равностороннего треугольника) $BH$ — высота (неизвестна).[IMAGENEWLINE] $BH$ — еще и медиана по свойству равнобедренного треугольника. [IMAGENEWLINE] Значит $AH=CH=4.$ Найдем высоту по теореме Пифагора:[IMAGENEWLINE] $BH=\sqrt{5^2-4^2}=\sqrt{25-16}=\sqrt{9}=3.$[IMAGENEWLINE] [IMAGENEWLINE] $S_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot3\cdot8=12.$[IMAGENEWLINE] $S_{бок}=3\cdot12=36.$